viernes, 6 de diciembre de 2013
Bloque 2
estos son los temas vistos en la escuela durante el segundo bimestre por los alumnos de 3 años.
Casos de Factorizacion
FACTOR COMUN
Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los factores y veamos si podemos descubrir un patrón.
Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos, tenemos que:
 . Cuando factorizamos  .
Para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es seleccionar el máximo factor común,
 . Aquí tenemos como hacerlo:
Máximo factor común (MFC).- El término
, es el MFC de un polinomio sí:
De este modo para factorizar
 , podríamos escribir    puede factorizarse aún más. Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos es  . De esta manera la factorización completa es  . Donde  es el MFC.
EJEMPLO 1: (Hay factor común entre los números)
8a - 4b + 16c + 12d = 4. (2a - b + 4c + 3d) El factor común es el número 4, el Máximo Común Divisor entre los números. EXPLICACIÓN: "Saco" el número 4 multiplicando a un paréntesis (¿por qué el 4?). A eso se le dice "sacar factor común 4". Luego divido a cada término por el número 4, y voy poniendo todos los resultados dentro del paréntesis, sumando o restando según el signo que resulte de la división. Así: Primer término: 8a : 4 = 2a este término dió "positivo" Segundo término: -4b : 4 = -b este término dió "negativo" Tercer término: 16c : 4 = 4c Cuarto término: 12d : 4 = 3d
TRINOMIO DE CUADRADO PERFECTO
Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.
En el trinomio cuadrado perfecto los términos cuadrados son siempre positivos, en cambio el término del doble producto puede ser negativo; en este caso debe ser negativo uno de los términos del binomio cuyo cuadrado es el trinomio dado, del ejemplo anterior tenemos:
Ambas son respuestas aceptables.
Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.
Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado perfecto cuando la primera y tercer letra son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y son positivos y el segundo termino es el doble producto de sus raíces cuadradas.
Ejemplos:
 Trinomio de 2do grado
Trinomios con término de segundo grado.
Del estudio de los productos notables sabemos que el cuadrado de un binomio es un trinomio; tales trinomios se llaman trinomios cuadrados perfectos.
Los trinomios
 , son trinomios cuadrados porque son cuadrados de un binomio.
Los siguientes puntos ayudan a identificar un trinomio cuadrado.
¿Es
 un trinomio cuadrado? La respuesta es no porqué solo hay un término al cuadrado (x2) y (11) no es cuadrado de algún número.
Para factorizar trinomios cuadrados podemos utilizar las siguientes relaciones:
Hay que recordar que se deben de sacar primero los factores comunes, si es posible.
Diferencias de cuadrados
Diferencia de cuadrados.
Aquí tenemos un producto notable
 podemos utilizar esta relación para factorizar una diferencia de cuadrados. 
EJEMPLO:
Factorizar
EJEMPLO:
Factorizar
EJEMPLO:
Factorizar
Estos videos te ayudara a resolver todos los casos de factorizacion vean los videos , es sencillo y facil de hacer
Presentacion Power Point. |
y 
Mapa mental de Factorizaciones
Conclusion: bueno aprendi mucho, aunque aveces fallaba o se me olvidaba algun caso, pero en realidad es muy sencillo hacerlo y mas cuando en el video te explica detalladamente.
Ecuasiones Cuadraticas
| esto es una ecuación cuadrática: |
 |
| (a, b, y c pueden tener cualquier valor, excepto que a no puede ser 0.) |
 |
La letra "x" es la variable o incógnita, y las letras a, b y c son los coeficientes
|
|
Y el nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado
|
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas:
 | En esta a=2, b=5 y c=3 | |
 | Aquí hay una un poco más complicada:
| |
 | ¡Ups! Esta no es una ecuación cuadrática, porque le falta el x2 (es decir a=0, y por eso no puede ser cuadrática) |
¿Qué tienen de especial?
Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:
 | El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así que normalmente hay dos soluciones! |
| La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta:
|
Aqui un video desde youtube para aprender mejor el Tema.
Aqui le traigo una presentacion de power point para mejorar y por los que no entienden elk mapa pues aqui le traigo esta presentacion.
miércoles, 4 de diciembre de 2013
Estandistica
La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:Recogida de datos.Organización y representación de datos.Análisis de datos.Obtención de conclusiones.
Población
Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Individuo
Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.
Muestrasu busqueda
Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.
Muestreo
El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.
Valor
Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.
Les dejo un mapa mental para facilitar la busqueda
Videos de youtube para entender mas sobre el tema:
presentacion de power point.
http://www.slideshare.net/fernandobarreracervantes/estadistica-120302175514phpapp01
Conclusion: La estadistica te servira demasiado cuando nesecites determinada informacion. te podra servir para hacer una grafica y comparar poblacion, dinero, personas etc.
http://www.slideshare.net/fernandobarreracervantes/estadistica-120302175514phpapp01
Conclusion: La estadistica te servira demasiado cuando nesecites determinada informacion. te podra servir para hacer una grafica y comparar poblacion, dinero, personas etc.
jueves, 10 de octubre de 2013
ECUACIONES
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.nota 1 Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos.
Sabemos que una ecuación es una relación matemática entre números y letras. Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra, llamada incógnita, que suele ser la x.
Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad.
Ese valor es la solución de la ecuación.
Ejemplo: Resolver la ecuación x − 1 = 0
El número que hace que esa ecuación sea cierta es el 1, ya que 1 – 1 = 0, por lo tanto, 1 es la solución de la ecuación.
Si en la ecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación de segundo grado (llamadas también ecuaciones cuadráticas), que se caracterizan porque pueden tener dos soluciones (aunque también una sola, e incluso ninguna).
Aqui un video de como hacer la ecuasiones lineales y cuadraticas.
aqui.. en mis manos tengo un mapa conceptual sobre las ecuasiones en la cual la maestra me saco un 8 este mapa espero que les sirva a todos
CONCLUSION:
ES QUE LAS ECUASIONES SON SENCILLAS FACILES DE HACER, ESPERO QUE CON ESTOS EJEMPLOS PUEDAN APRENDER A RESOLVER UNAS ECUACIONES.
Sabemos que una ecuación es una relación matemática entre números y letras. Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra, llamada incógnita, que suele ser la x.
Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad.
Ese valor es la solución de la ecuación.
Ejemplo: Resolver la ecuación x − 1 = 0
El número que hace que esa ecuación sea cierta es el 1, ya que 1 – 1 = 0, por lo tanto, 1 es la solución de la ecuación.
Si en la ecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación de segundo grado (llamadas también ecuaciones cuadráticas), que se caracterizan porque pueden tener dos soluciones (aunque también una sola, e incluso ninguna).
Aqui un video de como hacer la ecuasiones lineales y cuadraticas.
aqui.. en mis manos tengo un mapa conceptual sobre las ecuasiones en la cual la maestra me saco un 8 este mapa espero que les sirva a todos
ahora les muestro una presentacion de power point espero que les sirve fue extraida de papa internet. y lo modifique para que vean lo visto en la clase de matematicas.
http://www.slideshare.net/fernandobarreracervantes/ecu-27079435CONCLUSION:
ES QUE LAS ECUASIONES SON SENCILLAS FACILES DE HACER, ESPERO QUE CON ESTOS EJEMPLOS PUEDAN APRENDER A RESOLVER UNAS ECUACIONES.
miércoles, 9 de octubre de 2013
TRIANGULOS Y CUADRILATEROS
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres segmentos que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Si los datos proporcionados en cada caso fueron los mismos para todo tu grupo, al comparar sus trazos se observaron triángulos congruentes entre si.
Bueno aqui les traigo un video para que observen como se hacen.
Aqui les dejo un mapa mental sobre los triangulos y cuadrilateros, espero que les guste y aprendan algo.
bueno, ese fue el mapa mental, ahora les dejare una presentacion de power point acerca del tema, es muy interesante y pues ami me gusto y aprendi demasiado sobre triangulos y cuadrilateros.
http://www.slideshare.net/fernandobarreracervantes/construcciondetriangulos-110907191758phpapp01
CONCLUSION:
CON LAS LEYES(ASI DIGO) LLL, LAL, ALA PODRAN HACER VARIOS TRIANGULOS, CLARO MAS MAFIL QUE ANTES, SOLO OBSERVE BIEN EL VIDEO Y LISTO.
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres segmentos que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
En tus cursos anteriores aprendiste como se construye triángulos a partir de conocer los siguientes datos:
1° Los tres lados( L L L)
2° Dos lados y el angulo que forman ( L A L)
1° Los tres lados( L L L)
2° Dos lados y el angulo que forman ( L A L)
3° Un lado y sus ángulos adyacentes ( A L A)
Si los datos proporcionados en cada caso fueron los mismos para todo tu grupo, al comparar sus trazos se observaron triángulos congruentes entre si.
Bueno aqui les traigo un video para que observen como se hacen.
Aqui les dejo un mapa mental sobre los triangulos y cuadrilateros, espero que les guste y aprendan algo.
bueno, ese fue el mapa mental, ahora les dejare una presentacion de power point acerca del tema, es muy interesante y pues ami me gusto y aprendi demasiado sobre triangulos y cuadrilateros.
http://www.slideshare.net/fernandobarreracervantes/construcciondetriangulos-110907191758phpapp01
CONCLUSION:
TABULACION Y GRAFICACION DE FUNCIONES CON PROBLEMAS
La graficación de las funciones es como un retrato de la función. Nos ayuda a tener una idea de
cómo transforma la función los valores que le vamos dando.
Para graficar una función de la manera más sencilla, basta sustituir valores de x en la función
y calcular los valores correspondientes para y, ubicar estos puntos en el sistema de coordenadas
cartesianas y unir los puntos por una curva suave.
La gráfica en palabras nos dice: “A los antiguos valores de y (de la función y = x) les sumo 1; en otras palabras, estoy moviendo la gráfica de la función y = x una unidad hacia arriba y obtengo la gráfica de la función y = x + 1
EJEMPLO 3
La gráfica en palabras nos dice: “A los antiguos valores de y (de la función y = x) les resto 1;
CONCLUSION:
Bueno, lo que observe es que es muy facil y sirve para poder ver un tipo de proporcionalidad, no estoy seguro.. bueno algunos pasos para que pueda realizar alguna tabulacion de ecuasiones:
1. identificar la ecuacion o funcion f(x)
2. darle valores a "x" y sustituimos
3. identificar el valor de "y" o F(x)
4. graficar los puntos en un plano
5. listo!
cómo transforma la función los valores que le vamos dando.
Para graficar una función de la manera más sencilla, basta sustituir valores de x en la función
y calcular los valores correspondientes para y, ubicar estos puntos en el sistema de coordenadas
cartesianas y unir los puntos por una curva suave.
Algunas veces no se requiere precisión, sino un bosquejo es suficiente para obtener la información
que requerimos.
EJEMPLO1:
Gráfica la función: y = x.
- La gráfica de esta función es inmediata. Esta función, estrictamente hablando, "no trasforma" los valores de x que le damos
- En realidad no requerimos tabular distintos valores de x y calcular los valores de y. La gráfica de esta función forma un ángulo de 45° con ambos ejes:
- En la gráfica se observa claramente que a cada valor de x le corresponde un valor de y. En este caso y = x, que es como se definió la función.
EJEMPLO 2
Grafica la función: y = x + 1.- La gráfica de esta función es hermana de la anterior.
- Esta función, en palabras dice: “al valor que me des de x le sumaré 1, y ese valor se lo asignaré a la variable y.
- La gráfica de esta función forma un ángulo de 45 ° con ambos ejes, como la anterior, pero ahora no pasa por el origen del sistema de coordenadas:
Trafica la función y = x - 1
- La gráfica de esta función es hermana de las dos anteriores.
- Esta función, en palabras dice: “al valor que me des de x le restaré 1, y ese valor se lo asignaré a la variable y.
- Como la gráfica anterior, ésta no pasa por el origen del sistema de coordenadas.
La gráfica en palabras nos dice: “A los antiguos valores de y (de la función y = x) les resto 1;
en otras palabras, estoy moviendo la gráfica de la función y = x una unidad hacia abajo y obtendo la
gráfica de la función y = x - 1
A partir de estos tres ejemplos tú fácilmente puedes graficar la función y = x + k, donde k es un
número real.
En este link podrás aprender a como tabular.
Bueno aqui un trabajo de power point que encontre en linea y lo modifique, es sobre el tema y que vimos en la clase.
http://www.slideshare.net/fernandobarreracervantes/presentacion-de-tabulacion-de-ecuaciones
Les dejo un mapa mental sobre tabulacion de ecuasiones lineales:
http://www.slideshare.net/fernandobarreracervantes/presentacion-de-tabulacion-de-ecuaciones
Les dejo un mapa mental sobre tabulacion de ecuasiones lineales:
CONCLUSION:
Bueno, lo que observe es que es muy facil y sirve para poder ver un tipo de proporcionalidad, no estoy seguro.. bueno algunos pasos para que pueda realizar alguna tabulacion de ecuasiones:
1. identificar la ecuacion o funcion f(x)
2. darle valores a "x" y sustituimos
3. identificar el valor de "y" o F(x)
4. graficar los puntos en un plano
5. listo!
jueves, 3 de octubre de 2013
NOCIONES DE PROBABILIDAD
La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.
La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.
Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.
Esta es la pagina en donde puede buscar información acerca de probabilidad: http://www.vitutor.com/
En estos videos pueden entender mejor el tema de probabilidad.
http://www.youtube.com/watch?v=hly_udXTvoA
http://www.youtube.com/watch?v=BHTxS4b2dsU
http://www.youtube.com/watch?v=9QSYhffp7JI
http://www.youtube.com/watch?v=cK-aPU-vRM8
http://www.youtube.com/watch?v=1q_2mOyQbvY
Aqui les tengo un archivo de power point que te ayudara a entender mas sobre NOCIONES DE PROBABILIDAD. Espero que les guste.
http://www.slideshare.net/fernandobarreracervantes/probabilidad1-27035567
Y por ultimo les dejo estos mapas mentales que hice.
CONCLUSION:
Bueno espero que aprendan algo sobre toda la información que les dejo, que yo aprendí muchas cosas sobre NOCIONES DE PROBABILIDAD y también quiero que ustedes aprendan. La probabilidad sirve mucho para cualquier situacion como los dados para ver cual es el porcentaje de tener 2 puntos o 3. eso fue todo por este tema.
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